非同期式 N 進カウンタ

T-FF を繋げれば良い / 桁数に連れ遅延増加
$\overline{Q} \rightarrow \text{next} T$
N になった瞬間に RST 送信(NAND で)

同期式 N 進カウンタ

D-FF を繋げる / $2^K >= N$ で K 個 D-FF
$X \rightarrow \text{all} CK \ \overline{Q} \rightarrow D$
QX(現在)と DX(次)の真理値表を作る
カルノー図で簡略化
Q~ -> 回路 -> D

原始多項式について

• mod2 除算から M 系列

  割り算みたいに XOR 1 / 1101 ($x^3 + x^2 + 1$)
  M 系列の周期の最大値は 2^(被除数の bit)-1

• 除算ブロック

  $c(x) = a(x) / {x^3 + x^2 + 1}$
  $c(x) = (x^{-3} / {1 + x^{-1} + x^{-3}}) \times a(x)$
  $c(x)(1 + x^{-1} + x^{-3}) = x^{-3}a(x)$
  $c(x)=x^{-3}a(x) + x^{-3}c(x) + x^{-1}c(x)$
  $c(x)=x^{-3}{a(x) + c(x)} + x^{-1}c(x)$
  $c(x)={{a(x) + c(x)}x^{-2} + c(x)}x^{-1}$

• DFF と XOR を使った論理回路

• タイミングチャート

CMOS 論理回路

• 寄生容量

• トランジスタレベルの回路図

  • 2 入力 CMOS NAND ゲート
  • 2 入力 CMOS NOR ゲート
  • 2 入力 CMOS AND ゲート
  • 2 入力 CMOS OR ゲート

• CMOS 複合ゲート

  • $\overline{Y}$ を $A, B, C$ で表現
  • $Y$ を $\overline{A}, \overline{B}, \overline{C}$ で表現 (ド・モルガン)
  • PMOS と NMOS の直列・並列

• CMOS 複合ゲートの反転

• LogicalEffort

  • $g = (\text{PDNのトランジスタ幅} + \text{PUNのトランジスタ幅}) / \text{インバータのトランジスタ幅}$

• インバータチェイン